Математичні методи в психології - підсумковий тест (телеуніверситет МАУП)

Контрольна робота

№ K-15759

Question 1

Балів: 1

Якщо простір елементарних подій випробування складається з n подій, а подія A може відбутися одночасно з m(m< n) подіями цього простору, то ймовірність цієї події дорівнює:

Виберіть одну правильну відповідь

а. P(А)=m

b. P(А)=n

c. P(А)=mn

d. P(А)=nm

Question 2

Балів: 1

Математичне сподівання випадкової величини X характеризує:

Виберіть одну правильну відповідь
a. середнє квадратичне значення випадкової величини

b. середнє значення випадкової величини

c. розсіювання можливих значень величини навколо її середнього значення

d. значення випадкової величини з найбільшою ймовірністю

Question 3

Балів: 1

Склад реалізує продукцію у двох магазинах. Ймовірність вчасної реалізації товару в першому магазині становить 0,9, а в другому – 0,7. Тоді ймовірність того, що хоча б один з магазинів вчасно реалізує продукцію цього складу:

Виберіть одну правильну відповідь

а. P=0.63

b. P=0.97

c. P=1.6

d. P=0.03

Question 4

Балів: 1

На потоці навчається 100 студентів. Ймовірність присутності студента на занятті дорівнює 0,8. Найімовірніша кількість присутніх на занятті студентів та її ймовірність відповідно дорівнюють:

Виберіть одну правильну відповідь

а. m0=75, Р≈ 0,045

b. m0=80, Р≈ 0,25

c. m0=80, Р≈ 0,1

d. m0=80, Р≈ 0,4

Question 5

Балів: 1

Ймовірність появи події А в кожному випробуванні дорівнює p. Для обчислення ймовірності того, що подія A відбудеться m разів у серії n повторних незалежних випробувань (n – велике число), використовують:

Виберіть одну правильну відповідь
a. формулу Бернуллі

b. інтегральну теорему Муавра-Лапласа

c. локальну теорему Муавра-Лапласа

d. формулу повної ймовірності

Question 6

Балів: 1

Випадкова величина має нормальний розподіл, якщо її щільність задано функцією:

Виберіть одну правильну відповідь

*******

Зміст тесту викладений не повністю, у зв’язку з тим, що математичні символи на сайт неможливо написати. Там де позначки ******** є продовження

Question 7

Балів: 1

Деяку деталь для складання автомобіля виготовляють три станки, які виготовляють 30%, 50% та 20% продукції відповідно. Відомо, що перший станок дає 1%, другий станок – 2%, третій станок – 2,5% браку. Ймовірність того, що взята для складання деталь виявилась якісною, дорівнює:

Виберіть одну правильну відповідь

а. P=0.682

b. P=0.018

c. P=0.18

d. P=0.001

Question 8

Балів: 1

Задано закон розподілу дискретної випадкової величини:
X -5 -1 0 2 3
Pi 0,1 0,3 0,15 0,25 0,2
Математичне сподівання цієї випадкової величини дорівнює:

Виберіть одну правильну відповідь

а. M (X)=0.3b. M (X)=0

c. M (X)=1

d. M (X)=-1

Question 9

Балів: 1

Число розміщень із n елементів по m обчислюють за формулою:

Виберіть одну правильну відповідь

*******

Зміст тесту викладений не повністю, у зв’язку з тим, що математичні символи на сайт неможливо написати. Там де позначки ******** є продовження

Question 10

Балів: 1

Якщо має місце рівність P (А*В)=Р (А) * Р (В), то події A і B є:

Виберіть одну правильну відповідь
a. несумісними

b. незалежними

c. залежними

d. сумісними

e. довільними

Question 11

Балів: 1

Серед 100 лотерейних білетів є один з виграшем 100 грн, п'ять – з виграшем 20 грн, десять - з виграшем 10 грн і 20 – з виграшем 3 грн. Визначити ймовірність того, що власник одного білету: нічого не виграє (подія А), виграє більше 5 грн (подія В).

Виберіть одну правильну відповідь
a. PA=0.36; PB=0.16

b. PA=0.64; PB=0.16

c. PA=0.36; PB=0.06

d. PA=0.16; PB=0.64

Question 12

Балів: 1

Нехай неперервна випадкова величина є рівномірно розподіленою на відрізку. Щільність розподілу такої величини має вигляд:

Виберіть одну правильну відповідь

*******

Зміст тесту викладений не повністю, у зв’язку з тим, що математичні символи на сайт неможливо написати. Там де позначки ******** є продовження

Question 13

Балів: 1

Якщо для подій А і В виконуються рівності PA=0,4; PB=0.5; PA+B=0.7 , то події А і В:

Виберіть одну або кілька відповідей
a. несумісні

b. сумісні

c. залежні

d. незалежні

Question 14

Балів: 1

Математичне сподівання та дисперсія сталої величини Х=4 выдповыдно дорівнюють:

Виберіть одну правильну відповідь

*******

Зміст тесту викладений не повністю, у зв’язку з тим, що математичні символи на сайт неможливо написати. Там де позначки ******** є продовження

Question 15

Балів: 1

Два стрільці стріляють по мішені. Ймовірність влучення у мішень при одному пострілі для першого стрільця становить 0,6, а для другого – 0,8. Ймовірність того, що жоден із стрільців не влучить в мішень, дорівнює:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.2

b. P=0.08

c. P=0.4

d. P=0.48

Question 16

Балів: 1

Неперервну випадкову величину задано функцією розподілу

*******

Зміст тесту викладений не повністю, у зв’язку з тим, що математичні символи на сайт неможливо написати. Там де позначки ******** є продовження

Question 17

Балів: 1

Ймовірність появи події A в кожному з випробувань дорівнює ρ , причому q=1-ρ . Тоді ймовірність того, що в результаті n незалежних випробувань подія A відбудеться хоча б один раз, визначають за формулою:

Виберіть одну правильну відповідь

*******

Зміст тесту викладений не повністю, у зв’язку з тим, що математичні символи на сайт неможливо написати. Там де позначки ******** є продовження

Question 18

Балів: 1

Функція розподілу неперервної випадкової величини X визначається рівністю:

Виберіть одну правильну відповідь

a. Fx=P(X<x)

b. Fx=P(0<X<x)

c. Fx=P(a<X<x)

Question 19

Балів: 1

Із партії 20 деталей, в якій 2 браковані, навмання дістають три деталі. Ймовірність того, що серед них буде одна бракована дорівнює:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=1570

b. P=511190

c. P=13

d. P=12

Question 20

Балів: 1

Дискретна випадкова величина задана законом розподілу

X
-1
0
2
3
5

Pi
a
2a
3a
1,5a
2,5a

Знайти значення параметру a .

Виберіть одну правильну відповідь

a. a=1

b. a=0.1

c. a=10

d. a=15

Question 21

Балів: 1

Якщо PA+B=1, PAB=0, то події A і B є:

Виберіть одну правильну відповідь
a. незалежними

b. сумісними

c. протилежними

d. залежними

Question 22

Балів: 1

В засіданні студентської ради беруть участь 12 осіб. Скільки є способів вибрати голову ради, першого та другого заступника?

Виберіть одну правильну відповідь

a. C123=220

b. A123=1320

c. A121+A122=144

d. P3=6

Question 23

Балів: 1

В яких вимірюється середнє квадратичне відхилення, якщо випадкова величина вимірюється в кг?

Виберіть одну правильну відповідь
a. кг.кв.

b. кг

c. г

d. є величиною безрозмірною

Question 24

Балів: 1

Неперервну випадкову величину задано щільністю: x=ax2, &x∈1;2,0, &x∉1;2.

Коефіцієнт a дорівнює:

Виберіть одну або кілька відповідей

a. a=12

b. a=37

c. a=73

d. a=1

Question 25

Балів: 1

В кожному з трьох класів навчається по 25 учнів. У першому класі є 12, у другому – 10, а в третьому –8 хлопчиків. Навмання вибирають клас, а в ньому – учня. Ймовірність того, що це буде хлопчик дорівнює:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.1

b. P=0.4

c. P=1.2

d. P=0.25

Question 26

Балів: 1

Кидають 4 гральні кісточки. Ймовірність того, що на них випаде однакове число очок (подія A ):

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.15

b. P=0.6

c. P=0.82

d. P=1/216

Question 27

Балів: 1

Проводиться 5 незалежних іспитів, в кожному з яких ймовірність появи події A дорівнює 2/3. Ймовірність того, що подія A з’явиться 3 рази:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.329

b. P=0.7

c. P=0.42

d. P=1

Question 28

Балів: 1

Підручник надруковано тиражем 100000 екземплярів. Імовірність невірного брошурування підручника дорівнює 0,0001. Ймовірність того, що тираж має 5 бракованих підручників буде:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.32

b. P=0.7

c. P=0.4

d. P=0.0375

Question 29

Балів: 1

У кошику 4 яблука першого сорту та 5 яблук другого сорту. Навмання беруть 2 яблука. Ймовірність того, що будуть взяті яблука різних сортів:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.2

b. P=0.67

c. P=5/9

d. P=0.05

Question 30

Балів: 1

Гральний кубик кидають 800 разів. Ймовірність того, що кількість очок, кратна трьом з’явиться 267 разів буде:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.03

b. P=0.1

c. P=0.4

d. P=1

Question 31

Балів: 1

Гральний кубик кидають 800 разів. Ймовірність того, що кількість очок, кратна трьом з’явиться не менше 260 та не більше 274 разів буде :

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.39

b. P=0.4 00322

c. P=0.2

d. P=0.0007

Question 32

Балів: 1

На п’яти картках написані числа 1,2,3,4,5 по одному числу на картці. Одна за другою відбираються дві картки. Ймовірність того, що число на другій картці буде більше, від числа на першій буде:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.39

b. P=0.27

c. P=0.009

d. P=0.5

Question 33

Балів: 1

Обчисліть матрицю A=3-21-21320-2

Виберіть одну правильну відповідь

a. A=12

b. A=-12

c. A=10

d. A=-10

Question 34

Балів: 1

Формула ймовірності добутку залежних подій.

Виберіть одну правильну відповідь

a. PAB=P(A)

b. PAB=P(A-B)

c. PAPB-P(AB)

d. PAB=P(B)P(A)

Question 35

Балів: 1

В кожному з трьох класів навчається по 25 учнів. У першому класі є 12, у другому – 10, а в третьому –8 хлопчиків. Навмання вибирають клас, а в ньому – учня. Ймовірність того, що це буде хлопчик дорівнює:

Виберіть одну правильну відповідь

a. P=0.1

b. P=0.4

c. P=1.2

d. P=0.25

Question 36

Балів: 1

Кількісна ознака Х генеральної сукупності розподілена за нормальним законом. Об’єм вибірки n=16; середня х=20,2; виправлене середнеквадратичне відхилення S=0,8. Знайти оцінку невідомого параметра а – математичного сподівання, за допомогою довірного інтервалу з надійністю 0,95.

Виберіть одну правильну відповідь
a. (12,5;23,7)

b. (56,8;98,1)

c. (19,774;20,626)

d. (0,5;7)

Question 37

Балів: 1

Прилад складено з двох блоків, з’єднаних послідовно і незалежно працюючих. Імовірність відмови блоків дорівнює 0,05 та 0,08. Знайти ймовірність відмови приладу.

Виберіть одну правильну відповідь
a. Р=0,39

b. Р=0,27

c. Р=0,009

d. Р=0,126.

Question 38

Балів: 1

Підручник надруковано тиражем 100000 екземплярів. Імовірність невірного брошурування підручника дорівнює 0,0001. Ймовірність того, що тираж має 5 бракованих підручників буде:

Виберіть одну правильну відповідь
a. Р=0,32

b. Р=0,7

c. Р=0,4

d. Р=0,0375

Question 39

Балів: 1

Деталі виготовлені цехом заводу, попадають для перевірки їх стандартності до одного з двох контролерів. Імовірність того, що деталь попаде до першого контролера дорівнює 0,6. а до другого –0,4. Імовірність того, що придатна деталь буде признана стандартною першим контролером, дорівнює 0,94, а другим –0,98. Придатна деталь при перевірці признана стандартною. Знайти імовірність того, що деталь перевіряв перший контролер

Виберіть одну правильну відповідь
a. 0,59

b. 0,7

c. 0,079

d. 0,5

Question 40

Балів: 1

Гральний кубик кидають 800 разів. Ймовірність того, що кількість очок, кратна трьом з’явиться 267 разів буде :

Виберіть одну правильну відповідь
a. Р=0,03

b. Р=0,1

c. Р=0,4

d. Р=1

Question 41

Балів: 1

У першому ящику 20 деталей, з яких 15 стандартних. У другому 10, з яких 9 стандартних. З другого ящика беруть навмання одну деталь і перекладають її до першого ящика. Знайти імовірність того, що взята після цього навмання деталь з першого ящика стандартна.

Виберіть одну правильну відповідь
a. 0,9

b. 0,2

c. 1/8

d. 53/70

Question 42

Балів: 1

На п’яти картках написані числа 1,2,3,4,5 по одному числу на картці. Одна за другою відбираються дві картки. Ймовірність того, що число на другій картці буде більше, від числа на першій буде:

Виберіть одну правильну відповідь
a. Р=0,39

b. Р=0,27

c. Р=0,009

d. Р=0,5.

Question 43

Балів: 1

Випадкова величина розподілена за нормальним законом з параметром σ =2 . Зроблена вибірка об’єму n=25 з надійністю λ=0.95 . Знайти довірчий інтервал невідомого параметра a цього розподілу.

Виберіть одну правильну відповідь
a. ( -0,784; +0,784)

b. (-0,654; +0,654)

c. (-0,980; +0,980)

d. (-0,231; +0,321)

Question 44

Балів: 1

Знайти математичне сподівання суми числа очок, які можуть з’явитися при киданні двох гральних кубиків.

Виберіть одну правильну відповідь
a. 7

b. 10

c. 0,8

d. 9

Question 45

Балів: 1

Знайти дисперсію випадкової величини X, що задана законом
X
-5
0
4
5

P
1/8
1/2
1/4
1/8

Виберіть одну правильну відповідь
a. 8,3

b. 2,27

c. 0,09

d. 9,25

Question 46

Балів: 1

Випадкова величина Х розподілена за нормальним законом, її математичне сподівання дорівнює 30, середнє квадратичне відхилення –10. Знайти імовірність того, що Х матиме значення в проміжку (10;50).

Виберіть одну правильну відповідь
a. 0,9544

b. 0,27

c. 0,009

d. 0,7

Question 47

Балів: 1

Дисперсія випадкової величини дорівнює 0,001. Яка імовірність того, що випадкова величина Х відрізняється від її математичного сподівання М(х) більше ніж на 0,1?

Виберіть одну правильну відповідь
a. 0,39

b. 0,27

c. 0,1

d. 0,5

Question 48

Балів: 1

Дискретна випадкова величина задана законом розподілу
X
1
3
5

P
0,2
0,5
0,3

Знайти математичне сподівання функції y=x2+1 .

Виберіть одну правильну відповідь
a. 5,39

b. 9,27

c. 13,2

d. 0,7

Question 49

Балів: 1

Кидають 4 гральні кісточки. Ймовірність того, що на них випаде однакове число очок (подія А):

Виберіть одну правильну відповідь
a. Р=0,15

b. Р=0,6

c. Р=0,82

d. Р=1/216.

Question 50

Балів: 1

Проводиться 5 незалежних іспитів, в кожному з яких ймовірність появи події А дорівнює 2/3. Ймовірність того, що подія А з’явиться 3 рази:

Виберіть одну правильну відповідь
a. Р=0,329

b. Р=0,7

c. Р=0,42

d. Р=1

Ціна

30

грн.

Студенський каталог готових робіт © 2024 - Усі права застережено Адміністрація сайту не несе відповідальності за матеріали, які розміщені користувачами.