Шановний користувач!
Якщо Ви рахуєте, що дана робота неякісна, порушує авторські права
або ж є проблеми з її достовірністю
повідомте про це адміністратора

Економіко-математичне моделювання (МАУП)

Контрольна робота

№ K-23517

ПРИМЕЧАНИЕ (варіант N=46). условие с многочисленными таблицами, которые не отображаются на этом сайте. Комфорную для просмотра версию условия работы смотрите здесь http://na-5-5.ru/ekonomіko-matematichne-modeljuvannja.html (скопируйте ссылку и вставьте в строку поиска Веб страниц)

Тема 2. Вправи та задачі

1. В наступній виборці представлені дані по ціні Р деякого блага і кількості Q даного блага, що домогосподарство купує щомісяця впродовж року.

Таблиця 1. Дані по ціні Р деякого блага і кількості Q даного блага, що домогосподарство купує щомісяця впродовж року

Місяць
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Р
56
66
61
71
76
81
86
81
71
86
91
86

Q
156
121
146
126
106
101
86
126
106
76
86
76

Побудуйте кореляційне поле і за розташуванням точок на графіку визначте формулу залежності між P та Q.
Оцініть за МНК параметри рівняння лінійної регресії.
Оцініть вибірковий коефіцієнт кореляції rpq.
Проінтерпретуйте результати.

2. Дана таблиця тижневого прибутку (X) та тижневого споживання (Y) для 60 домашніх господарств:

Таблиця 2. Тижневий прибуток (X) та тижневе споживання (Y) для домашніх господарств
X
Y

54
14
19
29
39
44

29.00

74
24
24
34
39
44
54

36.50

94
44
49
49
54
54
74

54.00

114
54
64
69
74
79
79
84

71.86

134
64
74
74
84
89
94
104
104
85.88

154
74
79
84
89
94
104
114
119
94.63

174
74
94
99
99
109
119
134

104.00

194
104
114
124
144
154

128.00

214
94
114
134
164
174

136.00

234
134
164
184

160.67

Для кожного рівня прибутку розрахуйте середнє значення споживання, що є оцінкою умовного математичного сподівання M(Y|X = xi).
Побудуйте кореляційне поле для даної виборки.
Побудуйте емпіричне лінійне рівняння регресії, використовуючи всі дані.
Побудуйте емпіричне лінійне рівняння регресії, використовуючи тільки середні значення споживання для кожного рівня прибутку.
Порівняйте побудовані рівняння. Яке з них, з вашої точки зору, ближче до теоретичного?
Розрахуйте вибірковий коефіцієнт кореляції для d) та i). Чи буде лінійний зв’язок між даними змінними суттєвим? Відповідь обґрунтуйте.

Тема 3. Вправи та завдання

1. Після оцінювання параметрів парних моделей попереднього заняття провести їх економетричне дослідження:
Обчислити модельні значення результативного показника ?i = â0 + â1x1 та залишки моделі ui = yi - ?i.
Обчислити відносні похибки та середнє значення відносної похибки.
Обчислити стандартну похибку рівняння та незміщену дисперсію залишків і відповідне середньо квадратичне відхилення залишків
Обчислити коефіцієнт детермінації ,.

2. Перевірити статистичні гіпотези:
про значущість коефіцієнта детермінації (тобто перевірити адекватність моделі);
про значущість кореляційного зв’язку;
про значущість окремих параметрів моделі.

Тема 4. Вправи та завдання
На базі n = 12 статистичних даних певного регіону побудувати лінійну регресійну модель залежності витрат на споживання C від доходів D, збережень S і заробітної плати L.
Оцінити її параметри за МНК.
i
C(i)
D(i)
S(і)
L(i)

1
5,25
9,11
7,05
16,05

2
11,24
13,57
8,68
18,68

3
16,27
14,01
9,57
20,06

4
18,75
17,29
10,10
29,67

5
21,78
19,58
11,55
31,55

6
24,58
21,07
13,31
34,01

7
27,09
22,47
15,37
35,34

8
31,76
24,68
17,01
36,01

9
35,94
25,75
19,67
38,54

10
38,57
27,05
21,92
41,92

11
41,47
30,87
25,08
43,27

12
44,71
33,65
28,05
45,29

Тема 5. Вправи та завдання

Провести дослідження моделі множинної регресії, побудованої згідно завдання попереднього заняття. А саме:
обчислити стандартну похибку рівняння, незміщену дисперсію залишків, коефіцієнт детермінації і множинної кореляції;
перевірити адекватність моделі загалом і значущість коефіцієнта кореляції і окремих параметрів моделі.

Тема 7. Вправи та завдання

Для задачі четвертого інтернет-заняття дослідити мультиколінеарність моделі залежності витрат на споживання C від доходів D, збережень S і заробітної плати L на базі n = 12 статистичних даних певного регіону.

i
C(i)
D(i)
S(і)
L(i)

1
5,25
9,11
7,05
16,05

2
11,24
13,57
8,68
18,68

3
16,27
14,01
9,57
20,06

4
18,75
17,29
10,10
29,67

5
21,78
19,58
11,55
31,55

6
24,58
21,07
13,31
34,01

7
27,09
22,47
15,37
35,34

8
31,76
24,68
17,01
36,01

9
35,94
25,75
19,67
38,54

10
38,57
27,05
21,92
41,92

11
41,47
30,87
25,08
43,27

12
44,71
33,65
28,05
45,29

У разі необхідності запропонувати способи усунення мультиколінеарності.

Тема 9. Вправи та завдання

Для заданої моделі лінійної регресії на рівні α = 0,05 побудувати:
надійні інтервали регресії;
надійні інтервали параметрів;
визначити точковий прогноз результативного показника при прогнозних значеннях факторних змінних Xpr = (1; 48,74;34,68;27,69;49,69)
визначити інтервальний прогноз результативного показника та його математичного сподівання на рівні α = 0,05.
на підставі парної регресії залежності факторних змінних від значення i обчислити прогнозні значення кожної з них для моменту i = 13;
обчислити прогнозне значення результативної змінної за допомогою рівняння парної регресії, яка описує залежність показника від значення i, а також за допомогою рівняння множинної регресії для прогнозних значень факторних змінних. Порівняти результати.

Зробити висновки щодо моделі загалом і отриманих за її допомогою результатів.

Тема 11. Вправи та завдання
За наведеними даними по ВНП (Y), споживанню (C) і інвестиціям (I) для вигаданої економіки за 20 років:
Y
141,75
144,55
149,55
155,00
154,25

C
106,45
108,45
111,90
114,90
114,45

I
60,30
61,85
63,75
65,70
64,10

Y
153,40
158,70
163,75
169,45
172,55

C
116,00
119,55
122,55
125,70
127,60

I
60,60
63,35
66,00
68,15
68,30

Y
171,85
174,10
171,35
176,25
184,30

C
127,55
128,55
129,45
133,35
137,55

I
65,80
67,00
64,00
66,00
71,25

Y
188,65
192,80
197,30
203,40
207,25

C
141,50
145,00
147,75
151,40
153,45

I
70,85
70,50
71,00
71,80
72,15

оцінити за МНК параметри β0 і β1 функції споживання ct = β0 + β1yt + εt
Оцінити ті ж параметри за схемою найпростішої кейнсіанської моделі формування прибутків на основі НМНК.
Порівняти отримані результати. Зробити висновки про якість оцінок.
Розглядається наступна модель:

де rt — процентна ставка в році t; yt — ВВП у році t; mt— грошова маса M2 року t.

На підставі статистичних даних оцінити параметри ідентифікованих рівнянь. Чи збігаються знаки знайдених оцінок з передбачуваними теоретично?
rt
52,55
50,55
50,45
53,00
53,50

yt
141,75
144,50
149,55
155,00
154,25

mt
104,30
106,00
106,55
110,50
111,00

rt
54,75
55,70
56,00
57,50
53,75

yt
153,40
158,70
163,75
169,45
172,55

mt
109,45
113,60
116,50
120,00
122,50

rt
52,00
52,10
51,90
55,80
54,00

yt
171,85
174,10
171,35
176,25
184,30

mt
121,00
123,25
120,00
124,45
131,50

rt
53,50
53,00
52,50
53,40
51,50

yt
188,65
192,80
197,30
203,40
207,25

mt
133,00
134,00
136,50
140,40
142,50

Тема 13. Вправи та завдання

Розглядаються два проекти А та В щодо інвестування. Відомі оцінки прогнозованих значень доходу від кожного з цих проектів та відповідні значення ймовірностей. Цифрові дані наведено в таблиці.

Потрібно оцінити міру ризику кожного з цих проектів та обрати один із них для інвестування (той, що забезпечує меншу величину ризику), якщо за величину ризику приймається:
величина дисперсії;
величина коефіцієнта варіації;
величина семіваріації;
величина коефіцієнта семі варіації;
величина коефіцієнту асиметрії;
величина коефіцієнту ексцесу.
Оцінка можливого результату
Прогнозований прибуток ($млн.)
Проект А
Прогнозований прибуток ($млн.)
Проект В
Значення ймовірностей

Песимістична
100
120
0,2

Стримана
600
700
0,50

Оптимістична
900
1100
0,3

Тема 15. Вправи та завдання

1. В наступній виборці представлені дані по ціні Р деякого блага і кількості (Q) даного блага, що домогосподарство купує щомісяця впродовж року.
Місяць
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Р
10
20
15
25
30
35
40
35
25
40
45
40

Q
110
75
100
80
60
55
40
80
60
30
40
30

Побудуйте кореляційне поле і за розташуванням точок на графіку визначте формулу залежності між P та Q.

Оцініть за МНК параметри рівняння лінійної регресії.

Оцініть вибірковий коефіцієнт кореляції rpq.

Проінтерпретуйте результати.

2. Дана таблиця тижневого прибутку () та тижневого споживання () для 60 домашніх господарств:
X

Y

100
60
65
75
85
90

120
70
70
80
85
90
100

140
90
95
95
100
100
120

160
100
110
115
120
125
125
130

180
110
120
120
130
135
140
150
150

200
120
125
130
135
140
150
160
165

220
120
140
145
145
155
165
180

240
150
160
170
190
200

260
140
160
180
210
220

280
180
210
230

Для кожного рівня прибутку розрахуйте середнє значення споживання, що є оцінкою умовного математичного сподівання M(Y|X = xi).

Побудуйте кореляційне поле для даної виборки.

Побудуйте емпіричне лінійне рівняння регресії, використовуючи всі дані.

Побудуйте емпіричне лінійне рівняння регресії, використовуючи тільки середні значення споживання для кожного рівня прибутку.

Порівняйте побудовані рівняння. Яке з них, з вашої точки зору, ближче до теоретичного?

Розрахуйте вибірковий коефіцієнт кореляції для в) і г). Чи буде лінійний зв’язок між даними змінними суттєвим? Відповідь обгрунтуйте.

Тема 16. Вправи та завдання

1. На базі n = 12 статистичних даних певного регіону побудувати лінійну регресійну модель залежності витрат на споживання C від доходів D, збережень S і заробітної плати L.
Оцінити її параметри за МНК.
i
C(i)
D(i)
S(і)
L(i)

1
5,25
9,11
7,05
16,05

2
11,24
13,57
8,68
18,68

3
16,27
14,01
9,57
20,06

4
18,75
17,29
10,10
29,67

5
21,78
19,58
11,55
31,55

6
24,58
21,07
13,31
34,01

7
27,09
22,47
15,37
35,34

8
31,76
24,68
17,01
36,01

9
35,94
25,75
19,67
38,54

10
38,57
27,05
21,92
41,92

11
41,47
30,87
25,08
43,27

12
44,71
33,65
28,05
45,29

2. Провести дослідження моделі множинної регресії, побудованої згідно завдання попереднього заняття. А саме:
обчислити стандартну похибку рівняння, незміщену дисперсію залишків, коефіцієнт детермінації і множинної кореляції;
перевірити адекватність моделі загалом і значущість коефіцієнта кореляції і окремих параметрів моделі.

Тема 17. Вправи та завдання

Для задачі четвертого інтернет-заняття дослідити мультиколінеарність моделі залежності витрат на споживання C від доходів D, збережень S і заробітної плати L на базі n = 12 статистичних даних певного регіону.
i
C(i)
D(i)
S(і)
L(i)

1
5,25
9,11
7,05
16,05

2
11,24
13,57
8,68
18,68

3
16,27
14,01
9,57
20,06

4
18,75
17,29
10,10
29,67

5
21,78
19,58
11,55
31,55

6
24,58
21,07
13,31
34,01

7
27,09
22,47
15,37
35,34

8
31,76
24,68
17,01
36,01

9
35,94
25,75
19,67
38,54

10
38,57
27,05
21,92
41,92

11
41,47
30,87
25,08
43,27

12
44,71
33,65
28,05
45,29

У разі необхідності запропонувати способи усунення мультиколінеарності.

Тема 18. Вправи та завдання

Залишки моделі, побудованої на попередньому занятті, перевірити на автокореляцію за критерієм Дарбіна-Уотсона, а також перевірити залишки на гетероскедастичність, припускаючи, що змінювання дисперсії залишків може викликати будь-який із факторів.

Тема 19. Вправи та завдання

Перевірити наявність тенденції в часовому ряді:
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998

14,1+N/10
9,3–N/10
19,4+N/10
19,7–N/10
5,4+N/10
24,2–N/10
13,8+N/10
24,5–N/10

1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005

14,7+N/10
16,6–N/10
5,6+N/10
16,2–N/10
25,3+N/10
11,9–N/10
18,5–N/10

Перевірити наявність тенденції середнього рівня прибутку фірми і визначити порядок полінома, який описує цю тенденцію.
Роки
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997

Рівень прибутку
yt, ум.гр.од.
0,81+N/10
0,85+N/10
0,9+N/10
0,94+N/10
0,98+N/10
1,03+N/10
1,07+N/10

Роки
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005

Рівень прибутку
yt , ум.гр.од.
1,12+N/10
1,16+N/10
1,2+N/10
1,26+N/10
1,31+N/10
1,35+N/10
1,39+N/10
1,42+N/10

Визначити структуру обох часових рядів.

Тема 20. Вправи та завдання

За наведеними даними по ВНП (Y), споживанню (C) і інвестиціям (I) для вигаданої економіки за 20 років:

Y
95,75
98,55
103,55
109,00
108,25

C
60,45
62,45
65,90
68,90
68,45

I
14,30
15,85
17,75
19,70
18,10

Y
107,40
112,70
117,75
123,45
126,55

C
70,00
73,55
76,55
79,70
81,60

I
14,60
17,35
20,00
22,15
22,30

Y
125,85
128,10
125,35
130,25
138,30

C
81,55
82,55
83,45
87,35
91,55

I
19,80
21,00
18,00
20,00
25,25

Y
142,65
146,80
151,30
157,40
161,25

C
95,50
99,00
101,75
105,40
107,45

I
24,85
24,50
25,00
25,80
26,15

оцінити за МНК параметри β0 і β1 функції споживання ct = β0 + β1yt + εt.
Оцінити ті ж параметри за схемою найпростішої кейнсіанської моделі формування прибутків на основі НМНК.
Порівняти отримані результати. Зробити висновки про якість оцінок.

Ціна

130

грн.

Студенський каталог готових робіт © 2024 - Усі права застережено Адміністрація сайту не несе відповідальності за матеріали, які розміщені користувачами.