Шановний користувач!
Якщо Ви рахуєте, що дана робота неякісна, порушує авторські права
або ж є проблеми з її достовірністю
повідомте про це адміністратора

Економетрія (МАУП – НОВА)

Контрольна робота

№ K-27381

САЙТ НЕ ПОДДЕРЖИВАЕТ ТАБЛИЦЫ, ПОСМОТРЕТЬ РАБОТУ МОЖНО ПО АДРЕСУ http://na-5-5.ru/ekonometriia-maup-novaia (СКОПИРОВАТЬ АДРЕС И ВСТАВИТЬ В СВОЙ БРАУЗЕР)

2. Двумерная модель линейной регрессии

Задача 1

Для выборки из 10 специалистов с тарифными разрядами от 2-го до 6-го их заработки составляли:

Тарифный разряд
2
3
4
5
6
Заработок,
у.е.
150
200
280
300
400
460
350
420
500
700
Построить график модели линейной регрессии (вместе с диаграммой рассеяния), оценить коэффициенты a и b регрессионного уравнения, найти остатки регрессии ei, коэффициенты детерминации и корреляции и убедиться в выполнении равенств Sei = 0, Seixi = 0. ПРИМЕЧАНИЕ: решение иллюстрировать с помощью расчетных таблиц EXCEL.

Задача 2
Возраст (xi, лет) и вес (yi, кг) 12 школьников описываются выборкой {xi, yi}(12) = {(10, 28), (10, 32), (11, 34), (11, 35), (11, 36), (12, 36), (13, 39), (14, 41), (14, 44), (15, 46), (15, 48), (15, 50)}.

Определить оценки параметров а и bмодели, построить модель линейной регрессии веса детей в зависимости от возраста (вместе с диаграммой рассеяния), оценить коэффициент корреляции между возрастом и весом детей, сделать выводы. ПРИМЕЧАНИЕ: для определения параметров а и bмодели использовать расчетные таблицы EXCEL с последующей проверкой решения с помощью функции ЛИНЕЙН.

Задача 3
По результатам выборочного наблюдения с объемом выборки n = 40 определены значения ∑хі =12, ∑хі2=48, ∑уі=0, ∑уі2=8, ∑ хі уі=-16.

Оценить коэффициенты a и b регрессионного уравнения, построить график парной МЛР, определить коэффициенты детерминации и корреляции и оценить значимость связи между фактором и показателем.

Задача 4
Пусть известны 2 точки выборки (0; 4) и (3; 1). Найти еще 3 различные точки выборки, при которых коэффициент детерминации будет равен 1.

Задача 5

Успеваемость 10 студентов оценивается вместе с активностью по 10-балльной системе следующими показателями

Номер студента
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S/n
Активность
7
3
4
1
8
2
6
10
5
9

Успеваемость
5
3
4
2
9
1
7
10
6
8

Построить МЛР (найти оценки параметров аи b), найти интервальные ошибки оценок параметров модели с уровнем значимости α = 0,05 и оценить статистическую значимость коэффициентов аи b.

Задача 6
Модель зависимости спроса у* (тыс. шт.) от цены х (грн.) описывается уравнением прямой у* = 28– 0,12х,объем выборки n = 100, коэффициент детерминации R2 = 0,6, ∑хі =20000, ∑хі2=5000000, Sу2=45.

Определить доверительный интервал прогноза спроса при ценеединицы товара 100 грн. с доверительной вероятностью 95%.

3. Многомерная модель линейной регрессии

Задача 7

Доходность 5 предприятий Y(оценивается по 5-балльной шкале) в зависимости от числа работников Х2 (тыс. чел.) и расходов на рекламу товаров Х3 (в у.е.) определяется выборочными данными:

Номер предприятия
1
2
3
4
5
Y (баллы)
1
1
3
5
5
Х1 (тыс. чел.)
2
3
4
6
5
Х2 (у.е.)
4
4
5
7
5
Построить трехмерную МЛР (определить оценки параметров b0, b1 и b2 модели), найти остатки регрессии в выборочных точках, среднее значение прогноза доходности предприятия с 8 тыс. работников и затратами на рекламу в 3 у.е.и доверительный интервал прогноза с вероятностью 0,9. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и значимость линейной связи между показателем и факторами на основе статистики Фишера.

Задача 8

Доказать, что оценка (3.9) параметров МЛР при k = 2 совпадает с оценками (2.8), (2.9) параметров модели парной линейной регрессии.

4. Мультиколлинеарность

Задача 9

Доходы фирмы Y (тыс. грн.) в зависимости от числа работников Х1(чел.) и объема производства Х2 (у.е.) определяется выборочными данными:

Y, тыс. грн.
2
2
5
5
6
Х1, чел.
15
18
17
18
22
Х2, тыс.грн.
15
20
20
35
35
Определить корреляционную матрицу факторов, оценить модель на общую мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера (с доверительной вероятностью 95%).

Задача 10
Дана выборка объема n =25 с двумя факторами Х2 и Х3 и определены значения …..

Построить уравнение модели, оценить модель на общую мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера (доверительная вероятность 95%).

5. Автокорреляция
Задача 11
Данные о числе ДТП в области за 10 месяцев года приведены в таблице

№ месяца
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Число ДТП
223
226
241
236
234
243
249
257
252
247
Построить линейный тренд (с МНК оценками параметров тренда), найти остатки регрессии тренда, коэффициент автокорреляции остатков и значение DW. C вероятностью 0,95 сделать заключение о наличии или отсутствии автокорреляции (на основе теста Дарбина-Уотсона).

Задача 12

Изменение курса доллара (приращение в коп.) за 7 дней недели характеризуется средними данными

№ дня
1
2
3
4
5
6
7
Приращение курса, коп.
1
1,4
2
1,8
1,4
0,5
0
Методом наименьших квадратов построить линейный тренд изменения курса доллара, найти остатки регрессии тренда, коэффициент автокорреляции остатков и значение DW-статистики. Протестировать модель на автокорреляцию с помощью процедуры Дарбина-Уотсона. Используя найденное значение r как первое приближение, найти ОМНК оценки параметров тренда и второе приближение для коэффициента автокорреляции r.

6. Гетероскедастичность

Задача 13

Данные по товарообороту торгового предприятия (в тыс. грн.) за 28 месяцев приведены в таблице

xi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
yi
3,5
4,9
5,6
4,8
6
5,5
6,7
7,5
6
6,3
7,9
9
8,2
7,9
xi
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
yi
9,1
5,6
4,8
6
5,5
6,7
7,5
6
6,3
7,9
9
8,2
7,9
9,1

1. Согласно тесту Голдфелда-Квандта определить наличие или отсутствие гетероскедастичности в соответствующей модели линейной регрессии.

2.Применить тесты Парка и Уайта обнаружения гетероскедастичности.

Задача 14

Полагая σi = xi, построить трансформированную МЛР уi/σi , сравнить графики исходной и трансформированной моделей и коэффициенты детерминации.

7. Двумерная модель нелинейной регрессии
Задача 15

Произвести линеаризацию двумерной модели – кривой В. Парето y*= a(x – xmin)–b, где х– семейный доход с минимальным значением xmin, у*-число лиц с доходом х, а и b – параметры модели, определяемые на основе статистических данных. Получить выражения для оценок а и b этой модели.

Задача 16

Получить оценки МНК параметров линеаризованной логарифмической модели для числа у лиц с доходом х:

y*= a + bln(x/xmin–1) при минимальном доходе 200 грн. и данных выборки, заданных в задаче 4. Построить график модели, определить прогноз числа лиц с доходом 2200 грн.

Ціна

190

грн.

Студенський каталог готових робіт © 2026 - Усі права застережено Адміністрація сайту не несе відповідальності за матеріали, які розміщені користувачами.