Шановний користувач!
Якщо Ви рахуєте, що дана робота неякісна, порушує авторські права або ж є проблеми з її достовірністю повідомте про це адміністратора
Економетрія (МАУП – НОВА)
Контрольна робота
№ K-27381
САЙТ НЕ ПОДДЕРЖИВАЕТ ТАБЛИЦЫ, ПОСМОТРЕТЬ РАБОТУ МОЖНО ПО АДРЕСУ http://na-5-5.ru/ekonometriia-maup-novaia (СКОПИРОВАТЬ АДРЕС И ВСТАВИТЬ В СВОЙ БРАУЗЕР)
2. Двумерная модель линейной регрессии
Задача 1
Для выборки из 10 специалистов с тарифными разрядами от 2-го до 6-го их заработки составляли:
Тарифный разряд 2 3 4 5 6 Заработок, у.е. 150 200 280 300 400 460 350 420 500 700 Построить график модели линейной регрессии (вместе с диаграммой рассеяния), оценить коэффициенты a и b регрессионного уравнения, найти остатки регрессии ei, коэффициенты детерминации и корреляции и убедиться в выполнении равенств Sei = 0, Seixi = 0. ПРИМЕЧАНИЕ: решение иллюстрировать с помощью расчетных таблиц EXCEL.
Задача 2 Возраст (xi, лет) и вес (yi, кг) 12 школьников описываются выборкой {xi, yi}(12) = {(10, 28), (10, 32), (11, 34), (11, 35), (11, 36), (12, 36), (13, 39), (14, 41), (14, 44), (15, 46), (15, 48), (15, 50)}.
Определить оценки параметров а и bмодели, построить модель линейной регрессии веса детей в зависимости от возраста (вместе с диаграммой рассеяния), оценить коэффициент корреляции между возрастом и весом детей, сделать выводы. ПРИМЕЧАНИЕ: для определения параметров а и bмодели использовать расчетные таблицы EXCEL с последующей проверкой решения с помощью функции ЛИНЕЙН.
Задача 3 По результатам выборочного наблюдения с объемом выборки n = 40 определены значения ∑хі =12, ∑хі2=48, ∑уі=0, ∑уі2=8, ∑ хі уі=-16.
Оценить коэффициенты a и b регрессионного уравнения, построить график парной МЛР, определить коэффициенты детерминации и корреляции и оценить значимость связи между фактором и показателем.
Задача 4 Пусть известны 2 точки выборки (0; 4) и (3; 1). Найти еще 3 различные точки выборки, при которых коэффициент детерминации будет равен 1.
Задача 5
Успеваемость 10 студентов оценивается вместе с активностью по 10-балльной системе следующими показателями
Построить МЛР (найти оценки параметров аи b), найти интервальные ошибки оценок параметров модели с уровнем значимости α = 0,05 и оценить статистическую значимость коэффициентов аи b.
Задача 6 Модель зависимости спроса у* (тыс. шт.) от цены х (грн.) описывается уравнением прямой у* = 28– 0,12х,объем выборки n = 100, коэффициент детерминации R2 = 0,6, ∑хі =20000, ∑хі2=5000000, Sу2=45.
Определить доверительный интервал прогноза спроса при ценеединицы товара 100 грн. с доверительной вероятностью 95%.
3. Многомерная модель линейной регрессии
Задача 7
Доходность 5 предприятий Y(оценивается по 5-балльной шкале) в зависимости от числа работников Х2 (тыс. чел.) и расходов на рекламу товаров Х3 (в у.е.) определяется выборочными данными:
Номер предприятия 1 2 3 4 5 Y (баллы) 1 1 3 5 5 Х1 (тыс. чел.) 2 3 4 6 5 Х2 (у.е.) 4 4 5 7 5 Построить трехмерную МЛР (определить оценки параметров b0, b1 и b2 модели), найти остатки регрессии в выборочных точках, среднее значение прогноза доходности предприятия с 8 тыс. работников и затратами на рекламу в 3 у.е.и доверительный интервал прогноза с вероятностью 0,9. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и значимость линейной связи между показателем и факторами на основе статистики Фишера.
Задача 8
Доказать, что оценка (3.9) параметров МЛР при k = 2 совпадает с оценками (2.8), (2.9) параметров модели парной линейной регрессии.
4. Мультиколлинеарность
Задача 9
Доходы фирмы Y (тыс. грн.) в зависимости от числа работников Х1(чел.) и объема производства Х2 (у.е.) определяется выборочными данными:
Y, тыс. грн. 2 2 5 5 6 Х1, чел. 15 18 17 18 22 Х2, тыс.грн. 15 20 20 35 35 Определить корреляционную матрицу факторов, оценить модель на общую мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера (с доверительной вероятностью 95%).
Задача 10 Дана выборка объема n =25 с двумя факторами Х2 и Х3 и определены значения …..
Построить уравнение модели, оценить модель на общую мультиколлинеарность методом Феррара-Глобера (доверительная вероятность 95%).
5. Автокорреляция Задача 11 Данные о числе ДТП в области за 10 месяцев года приведены в таблице
№ месяца 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Число ДТП 223 226 241 236 234 243 249 257 252 247 Построить линейный тренд (с МНК оценками параметров тренда), найти остатки регрессии тренда, коэффициент автокорреляции остатков и значение DW. C вероятностью 0,95 сделать заключение о наличии или отсутствии автокорреляции (на основе теста Дарбина-Уотсона).
Задача 12
Изменение курса доллара (приращение в коп.) за 7 дней недели характеризуется средними данными
№ дня 1 2 3 4 5 6 7 Приращение курса, коп. 1 1,4 2 1,8 1,4 0,5 0 Методом наименьших квадратов построить линейный тренд изменения курса доллара, найти остатки регрессии тренда, коэффициент автокорреляции остатков и значение DW-статистики. Протестировать модель на автокорреляцию с помощью процедуры Дарбина-Уотсона. Используя найденное значение r как первое приближение, найти ОМНК оценки параметров тренда и второе приближение для коэффициента автокорреляции r.
6. Гетероскедастичность
Задача 13
Данные по товарообороту торгового предприятия (в тыс. грн.) за 28 месяцев приведены в таблице
1. Согласно тесту Голдфелда-Квандта определить наличие или отсутствие гетероскедастичности в соответствующей модели линейной регрессии.
2.Применить тесты Парка и Уайта обнаружения гетероскедастичности.
Задача 14
Полагая σi = xi, построить трансформированную МЛР уi/σi , сравнить графики исходной и трансформированной моделей и коэффициенты детерминации.
7. Двумерная модель нелинейной регрессии Задача 15
Произвести линеаризацию двумерной модели – кривой В. Парето y*= a(x – xmin)–b, где х– семейный доход с минимальным значением xmin, у*-число лиц с доходом х, а и b – параметры модели, определяемые на основе статистических данных. Получить выражения для оценок а и b этой модели.
Задача 16
Получить оценки МНК параметров линеаризованной логарифмической модели для числа у лиц с доходом х:
y*= a + bln(x/xmin–1) при минимальном доходе 200 грн. и данных выборки, заданных в задаче 4. Построить график модели, определить прогноз числа лиц с доходом 2200 грн.
Ціна
190
грн.
Ця робота була виставлена на продаж користувачем сайту, тому її достовірність, умови замовлення та способи оплати можна дізнатись у автора цієї роботи ...
Щоб переглянути інформацію про автора натисніть на посилання нижче і...
Зачекайте
секунд...
Ця робота була виставлена на продаж користувачем сайту, тому її достовірність, умови замовлення та способи оплати можна дізнатись у автора цієї роботи