Завдання №1. Парна лінійна регресія.
Дані про залежність ринкової вартості автомобіля певної марки Y від пробігу X представлені у таблиці:
Пробіг, тис. км 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230
Вартість, тис. грн. 110 105 102 95 90 84 79 69 60 58
Припустимо, що між показником Y і фактором X існує лінійна залежність. Знайти оцінки параметрів регресії . Перевірити правильність розрахунків оцінок параметрів регресії, використовуючи вбудовану статистичну функцію ЛИНЕЙН. З надійністю = 0,95 , використовуючи -статистику та критерій Фішера, оцінити адекватність прийнятої стохастичної залежності. Використовуючи побудовану регресію, спрогнозувати, якою є вартість автомобіля, що має пробіг 250 тис. км. Побудувати графіки: статистичних даних, лінії регресії та її довірчої зони.
Завдання №2. Нелінійна парна регресія.
Дані про залежність вартості побудови атомної електростанції Y (у млн. доларів) від її номінальної потужності X (у мегаватах) представлені у таблиці:
Потужність, МВт 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400
Вартість, млн. $ 372 431 471 522 548 595 618 621 668 687
Припустимо, що між показником Y і фактором X існує квазілінійна залежність. Знайти оцінки параметрів регресії . З надійністю = 0,95 за критерієм Фішера зробити висновок про адекватність прийнятої стохастичної залежності. Використовуючи побудовану регресію, спрогнозувати вартість побудови електростанції у 1500 МВт. Знайти: з надійністю довірчу зону базисних даних, з надійністю інтервальну оцінку прогнозу, коефіцієнти еластичності для базисних значень та прогнозу. Побудувати графіки: статистичних даних, лінії регресії та її довірчої зони.
Завдання №3. Елементи кореляційного аналізу .
Економічний показник залежить від трьох факторів . На основі статистичних даних за 15 спостережень побудувати кореляційну матрицю. Використо¬вуючи -критерій, з надійністю = 0,95 оцінити наявність загальної мультиколінеарності. Якщо існує загальна мультиколінеарність, то, використовуючи статистику з надійністю = 0,95 , виявити пари факторів, між якими існує мультиколінеарність. Якщо такі пари існують, то один із факторів цієї пари виключити із розгляду. Перевірити, що між факторами, що залишились, немає мультиколінеарності.
x1 x2 x3
3,1 18,2 43,8
3,3 16,3 42,4
3,5 11,5 43
3,7 10,3 42,6
3,9 24,9 43,1
4,1 6 41,8
4,3 22,2 41,3
4,5 14 41
4,7 29,1 40
4,9 12,5 40,2
5,1 13,7 39
5,3 4,6 39,1
5,5 10,2 38,8
5,7 25,6 38,6
5,9 7,7 38,3
Завдання № 4. Множинна лінійна регресія.
Економічний показник залежить від двох факторів та . Дані за 15 спостережень розміщені у таблиці. Знайти оцінки параметрів лінійної регресії. Результат перевірити, використо¬вуючи вбудовану статистичну функцію ЛИНЕЙН. Використовуючи статистику з надійністю оцінити значущість параметрів регресії. Перевірити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним на основі критерію Фішера з надійністю . Якщо математична модель із заданою надійністю адекватна експериментальним даним, то знайти значення прогнозу показника для значень факторів, які кожен студент вибирає самостійно. Знайти довірчий інтервал прогнозу із надійністю , частинні коефіцієнти еластичності для точки прогнозу. На основі отриманих розрахунків зробити економічний аналіз.
x1 x2 Y
3,1 18,2 51,7
3,3 16,3 46,5
3,5 11,5 37,5
3,7 10,3 36,7
3,9 24,9 68,5
4,1 6 27,3
4,3 22,2 63,3
4,5 14 45,5
4,7 29,1 78,3
4,9 12,5 44,7
5,1 13,7 49,7
5,3 4,6 31,1
5,5 10,2 40,9
5,7 25,6 74,3
5,9 7,7 37,1
Завдання №5. Регресія попиту на товари тривалого користування.
Припустимо, що регресія попиту на товари тривалого користування (автомобілі, телевізори, холодильники та інше) має вигляд , де – попит на товари тривалого користування; – залишок національного прибутку в ум. гр. од. (різниця між національним прибутком і затратами, необхідними для підтримання життєвого рівня); – середня ціна на товар тривалого користування; – кількість товару тривалого користування, який здають у брухт. Знайти оцінки параметрів регресії та перевірити адекватність прийнятої математичної моделі експериментальним даним. Якщо модель адекватна експериментальним даним, то оцінити середнє значення прогнозу та його надійний інтервал з надійністю . Точку, в якій буде рахуватись прогноз, кожний студент обирає самостійно.
На основі отриманої економетричної моделі зробити висновки.
x1 x2 x3 Y
500 150 1200 368
550 110 1350 493
600 205 1400 370
650 170 1300 435
700 135 1250 521
750 145 1400 550
800 150 1450 575
850 135 1500 655
900 1050 1350 194
950 180 1400 585
1000 200 1450 580
1050 180 1350 624
|
|
Головна сторінка
Продати роботу
Додати портфоліо
Каталог робіт
Замовити роботу
Новини сайту
Цікаві тести
Метод. вказівки
Ваші відгуки
Як продати роботу?
Питання/Відповідь
Написати адміну
Реклама на сайті
Правила сайту
Завантажую фото...
lessonz 
vipbond 
k_alena 
Ангелина 
olga 
uliya 
FPM-2007 
Viktor 
mars1814 
Nayka 