Шановний користувач!
Якщо Ви рахуєте, що дана робота неякісна, порушує авторські права або ж є проблеми з її достовірністю повідомте про це адміністратора
Вища математика 1 (МАУП)
Контрольна робота
№ K-20593
Тема 3 1. Транспонувати матрицю А, якщо: 2. Знайти 2А+3В, якщо: 3. Знайти матрицю Х із рівняння: 4. Знайти добуток матриць АВ і ВА (якщо це можливо 5. Обчислити визначники: 6. Розв’язати рівняння: 7. Обчислити визначники: 8. Обчислити визначники, використовуючи властивості визначників
Тема 5 1. Знайти обернену матрицю до матриці А: 2. Визначити, для яких значень а, матриця А не мая оберненої матриці. 3. Знайти ранг матриці: Тема 6 1. Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь 2. Розв’язати систему рівнянь методом крамера та методом оберненої матриці 3. Роз‘язати систему рівнянь методом Гаусса:
Тема 8 1. За даними векторами a ⃗, b ⃗ побудувати вектори 1) 2(a ⃗+b ⃗ );2)2b ⃗-a ⃗;3) -b ⃗-a ⃗ 2. Точки M і K – середини сторін AB і CD чотирикутника ABCD. Показати, що (MK) ⃗= 1/2((BC) ⃗+(AD) ⃗) 3. Знайти координати вектора (AB) ⃗ , його модуль та напрямні косинуси, якщо A=(3;1;-2), B=(1;0;1). 4. Перевірити, чи колінеарні вектори a ⃗=(3;2;-1); b ⃗=(-6;-4;2), і встановити, який із них довший і наскільки. 5. Визначити модуль вектора 2a ⃗-b ⃗ якщо: 6. Задані вектори a ⃗=(2;3); b ⃗=(1;-3);c ⃗=(-1;3). При якому значенню вектори p ⃗=a ⃗+λb ⃗ ; q ⃗=a ⃗+2c ⃗ колінеарні? 7. Задано три послідовні вершини паралелограма A, B, C. Знайти його четверту вершину D, якщо A(1;0;-3);B(-1;2;1); C(2;-3;-2). 8. Перевірити чи утворюють вектори (a_1 ) ⃗; (a_2 ) ⃗ базис множини векторів V_2 і якщо так то розкласти вектор b ⃗ за цим базисом. 9. Показати, що вектори (a_1 ) ⃗; (a_2 ) ⃗ ; (a_3 ) ⃗утворюють базис у просторі V_3 та розкласти вектор d ⃗ за цим базисом, якщо (a_1 ) ⃗=(3;-1;-5); (a_2 ) ⃗=(3;-2;-8); (a_3 ) ⃗=(0;1;2); d ⃗=(0;3;7). 10. Знайти кут між векторами a ⃗ і b ⃗, якщо a ⃗=(2;5;-3); b ⃗=(-4;2;0) 11. Задано чотирикутник з вершинами у точках A(2;-1;2);B(2;5;0); C(-3;2;1); D(m;-4;3). 12. Визначити , при якому значенні m діагоналі чотирикутника AC I BD перпендикулярні. 12. Знайти координати векторного добутку a ⃗× b ⃗, якщо a ⃗=(2;4;5); b ⃗=(0;1;-2) 13. Обчислити площу трикутника з вершинами A(7;3;0);B(2;0;5); C(3;3;-1). 14. Для векторів a ⃗=(2;0-1) i b ⃗=(1;2-1) знайти координати векторних добутків: 15. Задано такі координати вершин трикутної піраміди ABCD: A(3;1;4);B(-1;6;1); C(-1;1;6); D(0;4;-1).. . Знайти довжину ребра AB, косинус кута між ребрами AB I AD, об’єм піраміди.
Тема 10 1. Знайти координати точок, симетричних відносно початку координат, відносно осі Ox, відносно осі Oy точкам: A(1;1): відносно початку координат A(-1;-1); відносно осі Ox A(1;-1); відносно осі Oy A(-1;1); B(2;-4): відносно початку координат B(-2;4); відносно осі Ox B(2;4); відносно осі Oy B(-2;-4); C(-4;3): відносно початку координат C(4;-3); відносно осі Ox C(-4;-3); відносно осі Oy C(4;3); D(-2;-5): відносно початку координат D(2;5); відносно осі Ox D(-2;5); відносно осі Oy D(2;-5); 2. Точка М є серединою відрізка ОА, що з’єднує початок координат з точкою А(-6;4). Знайти координати точки М. 3. Привести до рівнянь з кутовим коефіцієнтом та у відрізках задані рівняння прямих і побудувати їх: 6x+4y-12=0 2x+3y-1=0 4. Знайти точку перетину висот трикутника, якщо його вершинами є точки А(0;1), В(-3;2), С(-4;-1). 5. Знайти точку перетину медіан трикутника, якщо його вершинами є точки А(2;1), В(0;3), С(-2;1). 6. Записати рівняння сторін трикутника та знайти його внутрішній кут А, якщо вершини його задаються координатами: А(2;2), В(-3;2), С(1;-1). 7. Через точку М(3;5) провести пряму, так, щоб відрізок її, що розміщений між осями координат, ділився в точці навпіл. 8. На прямій 3x-y+4=0 знайти точку, яка рівновіддалена від точок А(3;3) і В(7;5). 9. Сторони АВ, ВС і АС трикутника АВС задаються відповідними рівняннями: 2x-y-1=0, 7x-3y-6=0, 3x-y-2=0. Знайти координати вершин трикутника та довжину висоти, опущеної з кута А на сторону ВС.
Тема 10 (2) 1. Встановити, чи лежать на колі з центром C(0; 0) і радіусом 5 точки: M(3; 4) (4; 4). 2. Встановити, чи перетинають коло (x-3)2+(y+2)2=9 прямі 2x-3y-3=0, 2x-3y+3=0. 3. Скласти рівняння кола, діаметром якого є відрізок прямої 2x+3y-12=0, кінці якого лежать на осях координат. 4. Побудувати еліпс 4x2+9y2=36 та знайти півосі, координати фокусів, ексцентриситет та їхні директриси. 5. Побудувати гіперболу4x2-9y2=36 та знайти півосі, координати фокусів, ексцентриситет та їхні асимптоти і директриси. 6. Написати канонічне рівняння гіперболи, якщо відомо, що: відстань між фокусами дорівнює 10 та дійсна піввісь а = 4; дійсна піввісь a=4, а ексцентриситет ε=1,2; відстань між фокусами дорівнює 6, а ексцентриситет ε=1,5; відстань між фокусами дорівнює 20, а рівняння асимптот …. 7. Знайти центр, фокуси та ексцентриситет гіперболи, якщо вона задається рівнянням: x^2-2y^2-2x+4y-5=0. 8. Написати рівняння параболи, вершина якої знаходиться на початку координат та: парабола симетрична відносно осі Ox і проходить через точку (4; 1); парабола симетрична відносно осі Oy і проходить через точку (1; 1); парабола симетрична відносно осі Ox і проходить через точку перетину двох прямих y=x та x+y=2. 9. Знайти координати фокуса і рівняння директриси парабол, що задаються рівняннями y2=24x, x2=-8y.
Тема 11 Написати рівняння площини "у відрізках на осях", що проходить через точку M та має нормальний вектор : M(3; -1; -1), =(2; 1; -5); M(0; 0; 0), =(-2; 5; 3); M(1; 1; 2), =(0; 4; -3). Написати рівняння площини , що проходить через початок координат і через дві точки M1(4; -2; 1) та M2(2; 4; -3). Знайти кут між площинами: 2x-3y+z-1=0, 2x+y+2=0. Серед пар площин знайти пару паралельних площин і знайти відстань між ними: 2x-3y+5z-1=0, 4x-6y+10z+2=0; 3x+y-z-3=0, 6x+2y-2z-6=0. Тема 12 1. Привести до канонічного вигляду рівняння прямої, яка задане загальним рівнянням:
2. Визначити чи перетинаються прямі в просторі та знайти кут між ними:
3. Довести перпендикулярність прямих:
Тема 13 1. Записати рівняння площини, що проходить через точку M(1; -3; 2) перпендикулярно до прямої
2. Записати рівняння площини, що проходить через пряму та через точку M:
3. Знайти точку перетину прямої і площини та визначити кут між ними, якщо:
4. При яких значеннях A і D пряма лежить на площині Ax+4y-3z+D=0.
5. Написати рівняння площини, яка проходить через паралельні прямі
ПРИМІТКА. сайт не підтримує формули звіряйтесь з описом.
Ціна
120
грн.
Ця робота була виставлена на продаж користувачем сайту, тому її достовірність, умови замовлення та способи оплати можна дізнатись у автора цієї роботи ...
Щоб переглянути інформацію про автора натисніть на посилання нижче і...
Зачекайте
секунд...
Ця робота була виставлена на продаж користувачем сайту, тому її достовірність, умови замовлення та способи оплати можна дізнатись у автора цієї роботи